Tyrocinio Arithmético o Así Si Te Creo
Retrato probable [*] de María Juana Rosa Andresa Casamayor de La Coma (1720-1780)
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TYROCINIO
ARITHMETICO,
■
INSTRUCCION
DE LAS QUATRO
REGLAS LLANAS,
QUE SACA A LUZ
CASANDRO MAMeS
DE
LA MARCA,
Araioa, Difcipulo
de Pia',
Y LO DEDICA
A LA MISMA
ESCUELA PIA DEL COLEGIO
de Santo Tilomas de Zaragoza.
( >j& )
td*
CON LICENCIA DE LOS SUPERIORES,
Fn Zaragoza : Por jofeph Fort,
enfrente el Colegio de San
Vicente Ferrer.
CARTA DE EL
AUTOR,DEDICATORIA A LOS
RRmos.PP.Efcolapios del Colegio de Santo
Tilomas
de Zaragoza,
RRmos. PP.
ENEENC1A es de el Or√°culo Divino,
que los
Ríos ¡suelven al Mar, las aguas
que les participo : T reconociendo , que
mi
corto Raudal, tuvo origen en ejfe 0océa¬
no de Ciencias
,
y
Artes;feria, no poco ingrata,vio-
leneia, el no dexarfu reconocida
corriente,que[agra-
decida, enfu modo ) bufea la Protección de tan
Mo¬
ble, Sabio, Authorizado Principio j para que a la
fimbra de
talPatrocinio ,
fe difmulen mis yerros.
Creo, de lagenerofüladde animo
de tan Piadofo,Doc¬
to Congrejfo, que [aunfeudo, ejla rendida oferta,
tan
corta, como por si manifiejia ,y tan menos como
mia) no defdenard el afecio
, con que ,
reconocido la
confagro. Diosguarde,yprofpere a VV. RRmas.
en
fus mayores merecidos aumentes, para el aprovecha¬
miento com√∫n,
comoyofe lopido,y todos necefsitamos.
Almodovar de el Pinar. Enero d io.de
1738.
De VV.RRmas. Siervo ,
y Difcipulo,
que mas obligado ,
les
venera,
Cafaadro Mames de la M¬ørca>y Araioa.
A 2
/ítRQ-?
Aprobación
de el M.R.p.M.Fr.pedro Martínez, rea
tor, y Regente de Eftadios del
Colegio de Syícente Ferrer de efta Qiu*
dad
,
del Sagrado Orden de
Predicadores.
OBedeciendo el orden del Muy ILuílre Señor Don Alonfo
Perez
de Mena, del Confejo de fu Mag, y fu Oidor en la Real Audien¬
cia
de eñe Reyno, Juez de Imprefsiones, &c. lie vifto, tan guftofo, co¬
mo
admirado, el Tyrocioio Arithmetico ,
de Cafandro Mames de la
Marca
,
y
Araioa ; Guílofo, por el acierto ,
y claridad,con que fu Au¬
tor, aun
en lo mínimo, fe mueftra máximo : y Admirado ,
porque, co¬
nociéndole,
no puedo dexar de eílrañar, que fe emplee , en obra de tan
poco crédito
,
y mas quando yá ay tanto efcrito de efto ; pero conti¬
nuando el
guüo, cefsó la admiración ,
acord√°ndome ,
de lo que ,
algu¬
na
vez, le he oido dezir : y es, que fu ñu, en efla Obriila,feÍo es, faci¬
litar
efta inñrnccion á muchos
,
que 110 pueden lograrla de otro modo.
Porque,
aunque de eílo ,
han efcrito tantos ,
y todos con acierto ; han
puefto
efta inftruccion (que es la mas neceflaria) Inferta en obras,y to¬
mos de
mayor cuerpo , cuyo cofte ,
es quadruplicado ,
que el de elle
Tratadillo
fuelto
,
con el qual fe haze f√°cil, el logro ,
y fer√° raro el
que
no pueda quedar inftruido. Por eño ,
y por no contener cofa
alguna
contra las Regalías de fu Mag. y buenas coftumbres ; mi diétarnen
es,
que merece la Licencia de darlo √° la luz publica. Salvo,&c. En
efte Con
iegio de S.Vieenre Fcncrde 7.arag<j¬øa√° 27. de Febrcrojie
1778.
Imprimatur, Fr,Pedro Martínez,*
Mena.
CENSURA DE EL R.PJUAN
FRANCISCO DE JESUS, CATPIE-
dr√°tico de Matem√°ticas en el Colegio de Santo
Tiernas de Aqui.no de la
Ejcuela Pia ,
de efta Ciudad de Zaragoza.
H&
viílo el Tyrocinio Arithmttico , de Cafandro Mames,&c. cuyá
ínft
acción
,
110 íolo no contiene cofa que fe opongan las
ñas, y
Chri luanas columbres; fino que la juzgo preciía , y conven
Xi! para la
publica utilidad
,
y jaftificacioo del Comercio Mercan-!
nh ^a.-vo*
&c. En eñe Colegio de Santo Tilomas de Aquin© de Zai&i
goañ a
,
de Marzo de 173 Se
Juan Franci/co de lefus»
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¿JÍÍ, CcjeMj.QfiJic*Qesf^
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Pag.I.
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CAPITULO PRIMERO.
CONOCIMIENTO DE LOS
NUMEROS, 0 CIFRAS ; T COMO |¬ø
fe nombran ¬°y numeran. **
AS cifras,
que ufa la Arithmetica en fu Pradh'ca
(que fon, los Números) fon»a¿xtt
fignificativas; y
una que no íignifica, por si fola, fino es ,
quando,
antes
de sí, tiene alguna, ó algunas de las nueve. Y
afsi en efta Cartilla ay
pocas letras que aprender.
Las nueve fignificativas fon las siguientes } y
a cada una fe le fí-
gue fu dignificación ,
ó fu nombre.
l.CS, y
Ügniñc2Lyuno. z. dos. 3. tres, ^.quatro. cinco. 6. feis.
y.fíete.
S.ocbo. q.nueve. o.zero, y efta ultima es ,
la que por si fo¬
ja
noftgninca. Pero íi antes deels^a fe pone uno ,
afsi 10. fig-
nifica
,
y
numera diez \ (i fe pone el dos, afsi 20. fignifica veinte
fl el tresy afsi
30. treinta *, fi el quatro, afsi 40. quarentay&cc. Y z
proporción
harta el 9. aísi 90. íigoifica noventa. Y cftas cifras
compuertas de
numero, ó números que figuiñean , y terminan
en zeroy fe llaman N√∫meros
Artículos; pero qualquiera de las
nueve cifras por si fola, v a folas, fe
llama Numero Dígito. En
cuya diviíion , y fubJiviftpn me alargarla , pero
para el prcíea-
te aíTunto efto bafta.
Suponiendo efte conocimiento
de los numeras, y los nom¬
bres de fus cifras; es precifo faber, qué
valor tienen? por razón,
de el puefto,en que fe hallan colocados. Para
efto fe ha de fu-
poner , que el valorar, y dar fu lignificación á cada
numero,.fe
regula 3
govenaadoaos por las caías > y ciafest Las
ciafes pue-
'
dea
tten fcr muchas, pero (atendiendo a lo que
regularmente fuce-
de) me contentaré con fcñaíar quatro claíes. Y en
cada una de
ellas íe deben coníiderar tres caías; y ellas caías fe
llaman : Uñi-
dad, Dezena ,
y Centena : y es dezir , que la cafa
ultima .p^ra
leer, y numerar ; y primera para proceder ( retrocediendo
def-
dc la derecha,azia la izquierda) es la cafa de-las unidades•, y
afsi
el ultimo numero, en el orden de leerlos, y cíe
efcrivirlos,aume-
raunidades, fea i. fea i. fea 6. fea 9.y qualqutera
délos núme¬
ros dígitos. La cafa antecedenteá eíla es de dezenas
,
eíio es, ei
numero, que eílá antes de las unidades, cuenta, y
numera die-
zes. Y la cafa antecedente a eíla
,
azia la izquierda,
es de cente¬
nas
,
eílo es, que el numero , que eíla en dicha
cafa, cuenta , y
numera cientos¡o centenares. Sea exemplo eíla partida
465. el
Humero 5. (que es el ultimo eferíto, y leído, y ci primero
para
la numeración) íignifica, y numera cinco ; porque la caía ,
que
ocupa , es la ínfima , y no tiene mas valor, que lo que pinta,
ñi
mas nombre, qut unidad, o caía de unidades. El numero antece-,
dente,√°
la izquierda (qu® es el 6.)íignifica,y numera/*/*#ta;por-
que eíla en la
cafa fegunda viniendo Üefde la derecha azia la iz¬
quierda , y en eíla
cafa fe dize dezena,tilo es,que el numero,que
la llena
,
cuenta , y
numera los diezes, y aísi íiendo 6. numera
fefenta , que junt√°ndolas con
las cinco, que numera el de U uni¬
dad, afsi 65. cuentan, y numeran
fefentay cinco. El numero ter*
cero en eíle orden ,y primero en lo
efcrito(qae es el 4.) cuenta,
y numera los cientos-,porq eílá en la
tercera cafa,cuyo nombre es
de centenas, y pues es 4. numera cuatrocientos:
y junt√°ndolo con
los otros afsi 465. cuentan los tres, y numeran
cuatrocientos y
fefentay cinco. Y con eílos tres números (que fon los
inferiores)
fe llena
, y compone la primera clafe de unidad, dezena , y
cente¬
na
,
cíe colas numeradas, íean eílas las que fueren: 6
reales,ó ef-
endos, ó fueldos, 6 dineros, ó carneros, ó texas, ó
ladrillos, 6
arrobas, 6 varas, &c. de tantas cofas corno pueden
contarfe.
Si á los tres números,fe leí añade-otro numero á la
izquier-
da
•1 "
'
\yl " \ V '
( ' " '
"V "
.
■
3
<Ja afsi 346el que es el numero
añadido
,
da principio √°
lafegunda clafe, que es, y fe compone de
otros tres numerQS,y
ci primero, que es el 3. fe llama, y nombra Millar
,
eílo es, que
cuenta los millares
, por eílar en el quarto lugar
en el orden de
valorar: y es lo mifmo el dicho numero, que unida¬øl de
miliares-,
y afsi cuenta , y numera tres mil, y junto con ios de la
primera
clafe afsi 3465. cuentan , y numeran todos tres
milquatrociqnto*.
/finta»y cinco.Si á la izquierda huvieífe otro numero
afsi 23465.
eL numero 2. (que es el añadido, y eítaen la cafa quinta en
el or ¬
den de valorar, y fegundade la fegundá clafe) en él deaimo.s
ak-
zena de millar
,
nombre propio de dicha quinta cafa, cuenta,
y
numera, los diezes de millar que ay en la cuenta: y afsi numera
veinte
mil, y junto con el 3. que fe le ligue , numera veinte y
-
tres mil, y
todos cinco juntos numeran : veinte y tres mil qu√°tro-
cientosfiefienta y
cinco. Si fe añade otro numero ala izquierda af-
fi .723.465.el 7.
añadido eftá colocado en la cafa fexta, que es
de centena de millar j y
es dezir,que cuenta los cientos de millar,
que íiendo el numero 7.
feran/setecientos, y junto con los otros
dos de fu clafe cuenta
, y
numera fíetecientos veinte y tres mil, y
los déla otra clafe,como quedan
ya numerados quatrocientos fe-
Jentay cince. Y en eftafexta cafa fe
termina
, y adeqna ía feguu-
daclafe ,,que es de unidades, dezenas, y
centenas- de millarM eífas
clafes íe van dividiédo, y
feñalando,poniendo de tres á tres nú¬
meros un punto , como fe vé
entre el 4. y el 3. de los pcopuef-
tos, y defpues√° la izquierda de el 7.
que indica, que íi fe aña¬
de otro numero a la izquierda, pertenece a la
tercera clafe. V.g„
fi fe puíieffen afsi 8 7 2 3.46 5. en el 8, diriamos
Quento,6 Millón9
ella ferk dar principio a la tercera ciafe„ cuyas tres
cafas (pa-
$a ciarles nombre) fon midad» d'ezen#fy centena de quento, u
de
millón,, Y afsi ei.8^ contaría, y numeraria ocho quen tos,v los
de-
como ya. quedan numerados. Si fe le añadieíTe otro á fah-
"quierda,
v.g. 58.723.465. ei dicho 5Vañadido fe nombraría Jz-
UW d* quento; y
afsicontaría, y numeraria,junta can ei 8.(que
es
4*
es unidad
de fu clafe) cinqutntA y ocho qutntos , y los dem√°s , como
quedan
numerados.Si fe añade ala izquierda v.g. 15 8.723.465^
CÍ 1 .fe
nombraría centena de quento\y afsi,junto con los dos de íu
claíe
,
numeraria
ciento cinqusnta y ocho quentos, y los demás, co¬
rno ya quedan numerados
: y quedaría cerrada , y completa la
tercera claíe
,
con fus tres
cafas que la componen , que fon uni¬
dad
,
dezena,y centena de
quento, lwív millón. Si ay Uíl numero
mas azia la izquierda ,
fe
nota ya , que comienza la quarta cla¬
íe, v g. 4.15 8.72 3.465. y en eñe
cafo el 4. que aparece el pri¬
mero, le nombramos millar de quento ,
efto
es, que numera milla¬
res de quento (que es la unidad de eífa quarta
claíe) y afsi dirá , y
contará quatro mil, y con la clafe íiguiente
quatro mil ciento cin<*
quentay ocho quentos,y los dem√°s, como ya
quedan numerados.
Si ay otro numero antes,v.g.64.15 8.723.465. en el 6.que
apa¬
rece el primero (y es ultimo para nombrarlo) diriamos : Dezena
de
millar d,e quento\ y afsi dicho 6. numerariafefenta mily y junto
con el 4.
de ía cía fefenta y quatro mil, y con los de la clafe íi¬
guiente
:fefenta y quatro mil ciento einqaenta y ocho quentos , y los
dem√°s, como
yá quedan numerados. Si huvieífeun numero mas
√° la izquierda , v.g.
264.158.723.465. el 2. primero ,
lo nom¬
braríamos centena de millar
de quento 3 y es dezir, que aquel nu¬
mero
, que cumple, y llena la
quarta clafe , en fu tercera cafa,
numera los centenares de millar de
quento ; porque dicha quarta
clafe es, y fe compone de unidades, dezenas ,
y centenas de millar
de quento , y afsi contaría dofcientosy y junto con
los otros de fu
clafe, dofeientosfefenta y quatro mil quentos , y los
dem√°s , como
yá quedan numerados. Si huvieífe otro numero antes á la
iz¬
quierda, v.g. 3.264.158.723.465.fena comenzar la quinta cla¬
fe
,
que es, de unidades, dezenasyy centenas de quentos de quentosyy;
afsi para
nombrar eífe numero,y cafa,diriamos: Quento de quen¬
tos
, que es
dezir, que el dicho 3. cuenta, y numera tres
quentos de quentos. Y
profiguiendo con todos los demás, nume»
ran: Tres quentos de quentos
dofeientos fefenta y quatro mil ciento
cin-
. _ .
_
_
?
cincuentay
ocho quintos^fietecientos veinte y tris mil, quatrocientos
fefenta y cinco
, y á efta proporción, íi huvieíTe otro antes, con¬
taría dezenas de
quentos de quentos. Y fl otro mas, contaría cente¬
nas de quentos de
quentos ; y cumplirían la quinta clafe , que es,
de unidades
,
dezenas
, y centenas de quentos de quentos.
Para nombrar las Cafas,y numerar
bien,fe atenderá lo íiguiente:
Cafas»
1.
2.
3-;
i
Clafes.
■Unidad
.
..
i.
I. < Dezena io,
•Centena
.........
ioo.
Y es
primera clafe de cofas numeradas.
i
•Millar
iooo.
II. ^
Dezena de millar. ioooo.
(•Centena de millar 100000.
Y es fegunda
clafe de millares.
|-Quento ,
ó Millón - ioooooo.
III. D ezena de
quento, ú de millón iooooooo.
(-Centena de quentOjii de millón.. ..
iooocoooo.
Y es la tercera clafe de qiientos,u de millones.
rMillar de
quento, u de millón... .
i ooooooooo.
IV. < D ezena de millar de
quento. ....
íoooooooooo.
(■Centena de millar de quento. ..
i
ooooooooooo.
Y es la quarta clafe de miliares de quento.
¬°Quento de
quentos,principio déla 5. joooooooóc-ooo.
í (i huviere catorce
n√∫meros
,
ó cafas
,
contarían dezena de
qtuntos de
quentosX íi huvieíTe quinze cafas,ó números, contaría
(entenas de
quentos de quentosXte cumpliría la quinta clafe,y con
otro numero nías,
comenzaría la fexta clafe , que es-de millar de
.quento de quentos ; con
fu unidad dezena , y centena. Y afsi puede
proíeguifíe ,
fin que en
efto fe pueda llegar al fin ; pero baila
, para quanto fe puede ofrecer por
lo regular en orden a
numerar,y dar √°cada numero fu nombre,y valor,fegun
el lugac
q ocupa; como para faber,cn q cafa,6 lugar fe lude poner,y
ef-
ir,fegun fu valor. B CA-
4.
5-
6.
7*
8.
9-
10;
11.
12.
*3® " (2)
(Subido por la montañosa*: 7/7/26)
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